一、题目

双非线性量子力学系统

二、主讲人

丁彦恒

三、摘要

报告利用变分法研究下述两个非线性量子力学系统的一些新进展：

非线性Dirac方程和非线性Klein-Gordon方程的耦合;

非线性Dirac方程和非线性Maxwell方程的耦合。

主要工作包括系统解的存在性、指数衰减性与集中现象。

四、主讲人简介

丁彦恒，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，从事非线性分析（泛函分析、变分与拓扑方法、Hamilton力学、微分方程、流形分析）研究，已发表论著124篇。建立了强不定问题的变分方法,培育形成为新的特色研究方向（该理论由两部分组成：局部凸拓扑线性空间的形变理论、强不定问题的变分框架）；开启了对非自治非线性Dirac系统稳定态的存在性和多重性研究；首次突破了强不定困难建立起半经典稳定态的存在性和集中现象。其他一些率先性或前沿性工作，如反应-扩散系统之基态解的存在性与集中现象；自旋流形上的Dirac方程的分歧现象；当0位于Schrodinger算子的（连续）谱之间隙边界时解的存在性与多重性等。美国数学会网站MathSciNetAuthor (2021-06-24)显示丁彦恒工作被引2790次。

五、邀请人

数学学院张晓燕教授

六、时间

7月7日（周三）14:30-15:30

七、地点

腾讯会议，会议ID: 265984058

八、主办方

山东大学数学学院