一、题目

Entropy, Horseshoe and Katok conjecture

二、主讲人

黄文

三、摘要

In this talk, we will introduce weak Horseshoe and semi-horseshoe. We will review some progress about weak horseshoe, semi-Horseshoe and Katok conjecture. Particularly,

• For random compact set, Positive (fiber) entropy implies (fiber) weak Horseshoe.

• The existence of semi-horseshoes for partially hyperbolic diffeomorphisms.

• Katok conjecture holds for for an affine transformation on a compact homogeneous space.

This based on joint works with Prof. Li, Lu, Xu, Ye

四、主讲人介绍

黄文，中国科学技术大学教授，博士生导师。2003年在中国科学技术大学数学系获得理学博士学位，从事拓扑动力系统与遍历理论，及其在数论等方面的应用。近年在熵与混沌理论、多重回复性与多重遍历定理、零熵系统不变量及Sarnak猜测方面取得进展，证明正熵蕴含弱马蹄、Distal情形的逐点多重遍历定理、次多项式测度复杂度系统满足Sarnak猜测，以及多重回复时间集是几乎幂零系统序列。相关工作发表在CPAM, MAMS, Adv. Math, CMP等期刊，2012年获得国家自然科学杰出青年基金，2016年入选科技部中青年科技创新领军人才，2018年获国家自然科学奖二等奖（排名第二），2021年获陈省身数学奖。

五、邀请人

胡锡俊 数学学院教授

六、时间

11月29日（周一）10:00-10:50

七、地点

腾讯会议ID: 579 985 885

八、主办方

山东大学数学学院