一、题目：

Co-degree threshold for rainbow perfect matchings in uniform hypergraphs

二、主讲人：

鲁红亮

三、摘要：

Let k and n be two integers, with k≥4, where n≡0 (mod k), and n sufficiently large. We determine the (k-1)-degree threshold for the existence of a rainbow perfect matchings in n-vertex k-uniform hypergraph. This implies the result of Rödl, Rucin ́ski, and Szemerédi on the (k-1)-degree threshold for the existence of perfect matchings in n-vertex k-uniform hypergraphs. In our proof, we identify the extremal configurations of closeness, and consider whether or not the hypergraph is close to the extremal configuration. In addition, we also develop a novel absorbing device and generalize the absorbing lemma of Rödl, Rucin ́ski, and Szemerédi. This is joint work with Yang Wang and Xingxing Yu.

四、主讲人简介：

鲁红亮，2004年获西北工业大学数学系学士学位，2010年6月获南开大学理学博士学位；2010年7月入职西安交通大学数学与统计学院；2013年7月晋升副教授；2013年11月受国家公派赴美国佐治亚理工学院访问一年；2017年7月被评为博士生导师；2018年12月晋升为教授；2019年入选西安交通大学“青年拔尖人才支持计划”教授A类；现为西安交通大学数学与统计学院教授，博士生导师。

鲁红亮教授主要研究图的度约束因子与超图的匹配问题，解决了多个图因子及匹配研究领域的公开问题及猜想；到目前为止，已发表及接收发表论文六十余篇，多篇论文发表在SIAM DM、JGT、JCTA、EJC等图论领域权威期刊上；共主持四项国家自然科学基金项目，其中三个面上项目，一个青年项目。

五、邀请人：

颜谨 数学学院教授

六、时间：

11月11日（周五）14:00-15:00

七、地点：

腾讯会议

八、联系人：

颜谨，联系方式：13964055656

九、主办：

山东大学数学学院