夏道行，1930年10月20日生于江苏泰州。1950年毕业于山东大学数学系。1952年浙江大学数学系研究生毕业，分配至复旦大学数学系任教。1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。现居美国，为美国范德堡大学教授。
　　夏道行在函数论方面证明了苏联数学家戈鲁辛在复变函数几何理论中的两个猜测，解决了从属数优越半径问题，提出了拟不变测度的抽象调和分析的研究成果，建立了“拟共形映照的参数表示法”，得到一些有用的不等式和被称为“夏道行函数”的一些性质。在单叶函数论的面积原理与偏差定理等方面曾作出系统的有较深影响的成果。在泛函分析方面建立了带对合的赋半范环论和局部有界拓扑代数理论；首先建立非正常算子的奇异积分算子模型；对条件正定广义函数和在无限维系统的实现理论研究中取得重要成果。在现代数学物理方面，对带不定尺度的散射问题等获创见性成果。
　　夏道行的专著《无限维空间上测度和积分》于1965年出版，这是世界上第一部此方向上的著作。1972年，美国的科学出版社将它全部译成英文出版，这是当时被译成英文出版的极少数中国数学著作之一，在国外有较大的影响。在算子理论研究方面，他的《关于非正常算子》一文是国际上这个研究方向的开创性论文之一，多年来经常被国外学者的论文所引用，他的这个研究结果已被收入美国数学家普特拉姆的《希尔伯特空间算子交换性质》一文，其专著《线性算子谱理论》已由科学出版社出版。在线性拓扑数理论研究方面，他系统地建立了半赋范代数和局部有界代数的理论，其研究成果被收入苏联数学家奈玛依克著的《赋荡理论》一书中。在广义函数论研究方面，他的关于正定广义函数的研究成果已被苏联科学院院士盖尔范德（Gelfand）收入他和别人合作的《广义函数论》第四卷中。
　　1952年，夏道行曾提出一个不等式，遗憾的是，未能引起国内外同行的注意。有趣的是，1972年菲兹格拉德提出一个不等式，称为“菲氏不等式”。其实它是夏道行20年前提出不等式的一个特例。因此，国际上后来将其改称为“夏不等式”。
　　他的“泛函积分与算子谱分析”和“单叶函数与拟似映照”等理论分别获得了1982年国家自然科学三等奖和四等奖。他利用泛函分析工具，研究了规范场的场强和势，为规范场的量子化奠定了数学基础，获1978年全国科学大会奖。
　　夏道行在函数论、泛函分析、数学物理等方面造诣特深，皆有建树，国际数学界称夏道行为中国数学家在“泛函分析”方面有代表性的专家。
　　夏道行对解析函数的研究成果，称为“夏道行函数”，他在泛函积分和不变测度论方面的研究成果被国际数学界称为“夏不等式”。这两项成果一直为国际上的数学专家所采用，合称“夏道行函数与夏不等式”。