一、题目

Gradient and Volume Estimates on Riemannian manifolds: Nash-Moser Iteration

二、主讲人

王友德

三、摘要

我们将讲述Nash-Moser Iteration之于流形的体积估计及定义其上的某些偏微分方程的梯度估计的本质重要性。特别地，就定义在塌缩完备黎曼流形上的、源于对数索伯列夫不等式的下列方程的正解给出了一系列新的梯度估计。其中的一些估计在马元庆与王兵近期的关于Ricci流及其局部Perelman泛函的研究工作中起到重要作用。

四、主讲人介绍

王友德在调和映射、几何流及其相关问题上进行了长期的研究。他独立于阿贝尔奖获得者、美国科学院院士、世界著名数学家K. Uhlenbeck等人，在九十年代中期与我国已故著名数学家丁伟岳院士一起，从无穷维辛几何的观点提出从一个黎曼流形进入辛流形的薛定谔流，并研究了此种流的局部存在性与唯一性。此项工作在国际上引起反响及引发一系列后续研究，并取得了一系列具有学术价值的成果。后来他又带领学生提出所谓的进入凯勒流形的几何KdV等新的几何流并进行了存在性与唯一性的研究。与合作者建立了此种几何流与经典可积系统之间的一些内在关系与规范等价性。另一方面，他与合作者深刻研究了从一个紧黎曼面进入另一黎曼流形的阿尔法调和映射序列的紧致性，当吹泡泡现象发生时，就阿尔法调和映射序列在其吹泡泡时是否满足能量恒等式这一问题给出了充分必要条件。

五、邀请人

胡锡俊数学学院教授

六、时间

12月14日（周二）15:00-15:50

七、地点

腾讯会议：455 756 907

八、主办方

山东大学数学学院