［本站讯］近日，经济研究院郑捷教授与中国人民大学经济学院副教授邝仲弘、宾夕法尼亚大学沃顿商学院博士研究生赵航程合作的研究Ridge Distributions and Information Design in Simultaneous All-pay Auction Contests发表于博弈论顶刊Games and Economic Behavior，这是经济研究院理论与实验经济学团队在博弈论领域的又一重要研究成果。Games and Economic Behavior是博弈论领域的国际顶级期刊，专注于博弈论及其在经济学和其他社会科学中的应用。

在竞争性竞赛中，竞赛规则制定者如何通过设计最佳的信息披露策略来最大化竞赛者的努力？通过引入“脊分布”（Ridge Distributions）这一创新概念，该研究探讨了参赛者之间的私有信息如何影响他们的努力决策，并揭示了在不完全信息的全付拍卖竞赛（All-pay Auction）中，竞赛设计者可以通过设计最优的信息披露策略来影响竞赛者关于竞争对手对奖品（prize）估值的信念（即对手对奖品估值的类型是“高估值”还是“低估值”），以此激励竞赛者付出最大努力。

研究的核心理论框架是贝叶斯劝说（Bayesian Persuasion）。在这一理论框架下，竞赛设计者可以通过公布事先制定的信息披露政策影响竞赛者的信念，从而最大化他们的努力程度；其优点在于能够统一分析“随机”“连续”的信息披露策略，而不局限于“确定”“离散”的信息披露策略（比如“完全披露”与“完全隐瞒”）。在此基础上，该研究首次提出“脊分布”（Ridge Distributions）这一新概念，进一步探讨信息披露策略与脊分布之间的关系——这是该研究的核心内容，也是该研究的核心贡献之一。

研究发现，脊分布是竞赛设计者通过信息披露策略达到最优结果时所产生的后验分布类型。具体而言，竞赛设计者可以设计一种信息披露政策，使得每次信息披露后竞赛者对彼此类型的后验分布都是脊分布；该分布具有两个关键特性：完全效率性（即奖品资源的高效分配）（fully efficient）和完全剥削性（即竞赛设计者能够获取竞赛者的所有剩余收益）（fully exploitative）。换言之，在最优的披露策略下，设计者并不需要披露所有信息，只需披露部分就能将竞赛者对彼此的类型信念更新成为脊分布、调整其竞赛策略；通过这样的信息设计，竞赛设计者能够最大化竞赛者的总努力，并在此过程中获取完全剩余。特别地，当先验分布是脊分布与完全相关分布的混合时，设计者可以仅通过产生脊分布作为后验分布来实现最优结果。尽管传统观点认为类型之间的完全相关性能够激发更高的努力水平，但此研究发现脊分布比完全相关分布更有效，原因在于完全相关的分布往往会导致竞赛者信念的高度趋同，反而减少了激励效应，而脊分布能够在更为宽松的相关性条件下达到更高程度的总努力。进一步地，该研究将脊分布推广到多个类型的竞赛者中，证明了即使在更为复杂的情形下脊分布仍然能够实现最优结果，表明脊分布在更为复杂的经济博弈中同样具有广泛的适用性和有效性。

简言之，脊分布是竞赛设计者通过信息披露策略来优化竞赛结果的关键工具。设计者通过控制信息披露的策略，使得在均衡下生成的后验分布呈现脊分布的特性，从而能够最大化竞赛者的总努力，并获取最大化的竞赛剩余。这一研究不仅在理论上具有重要意义，为理解信息设计和竞赛理论提供了新的视角，也在激励设计和竞争政策制定方面具有重要的理论价值和实践意义，在如竞标、销售竞赛等竞争性社会经济活动中具有广泛的应用前景。

作者简介：郑捷，山东大学经济研究院教授，博士生导师，山东大学理论与实验经济学研究中心（CREATE）主任，山东大学特聘教授。邝仲弘和赵航程均为郑捷教授在清华任教时指导的学生，现分别在中国人民大学经济学院任教和宾夕法尼亚大学沃顿商学院求学。